已知函数f(X)=a的x次方加上x+1分之x-2 (a>1) (1)证明函数f(x)在（-1,+无穷大)上为增函数；(2) 证明方_数学解答

已知函数f(X)=a的x次方加上x+1分之x-2 (a>1) (1)证明函数f(x)在（-1,+无穷大)上为增函数；
(2) 证明方程f(x)=0没有实数根

人气：131 ℃　时间：2019-09-17 20:14:35

解答

设g(x)=a的x次方因为a>1 所以g(x)在（-1,+无穷大)上为增函数
设h(x)=x+1分之x-2=1-3/(x+1)
因为 l(x)=1/(x+1)在（-1,+无穷大)上是减函数
所以h(x)是增函数
故f(x)=g(x)+h(x)是增函数