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数学
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已知f(x)=x
2
-2x+1,g(x)是一个一次函数,且f[g(x)]=4x
2
,则g(x)=______.
人气:383 ℃ 时间:2020-10-01 21:45:01
解答
设g(x)=ax+b,(a≠0),由f[g(x)]=(ax+b)
2
-2(ax+b)+1=4x
2
恒成立,
∴
a
2
=4
2ab−2a=0
b
2
−2b+1=0
⇒a=±2,b=1,
∴g(x)=2x+1或g(x)=-2x+1.
故答案是2x+1或-2x+1.
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