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数学
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如图,P为△ABC内任意一点,求证:AB+AC>PB+PC.
人气:406 ℃ 时间:2019-08-18 21:46:07
解答
证明:延长BP交AC于点D,
在△ABD中,PB+PD<AB+AD①
在△PCD中,PC<PD+CD②
①+②得PB+PD+PC<AB+AD+PD+CD,
即PB+PC<AB+AC,
即:AB+AC>PB+PC.
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P是三角形ABC内一点,连接PB、PC,比较PB+PC与AB+AC的大小.
如图,点P为三角形ABC内一点.试判断AB+AC与PB+PC之间的大小关系,并说明理由.
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在△ABC中,AD是∠BAC的外角平分线,P是AD上的任意一点,试比较PB+PC与AB+AC的大小,并说明理由.
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