如图所示,点p是三角形ABC内一点,判断AB+AC与PB+PC的大小关系,并说明理由._数学解答

如图所示,点p是三角形ABC内一点,判断AB+AC与PB+PC的大小关系,并说明理由.

人气：195 ℃　时间：2019-08-18 20:53:43

解答

延长BP与AC交于点Q
根据三角形两边和大于第三边
三角形ABP,AB+AQ>BQ
三角形PQC,QC+PQ>PC
相加得
AB+AQ+QC+PQ>BQ+PC
AB+(AQ+QC)+PQ>(BP+PQ)+PC
AB+AC+PQ>BP+PC+PQ
AB+AC>BP+PC