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对任意x∈【-1.1】 函数f(x)=(k-2)x+(k-2)^2的值恒大于零 则实数k的取值范围是
人气:135 ℃ 时间:2020-03-31 14:22:50
解答
k=2时,f(x)=0,不成立;
k不等于2时,f(x)是一条斜率为 k-2 的直线在[-1,1]上的线段,f(x)单调递增或递减.
当k>2时,f(x)递增,此时f(x)最小值是f(-1),即有:
-(k-2)+(k-2)^2>0
(k-2)(k-3)>0
有k>2且k>3,或k0
有k>2且k>1(舍去),或k
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