若函数f(x)=(m^2-1)x^2+(n+1)x+n+2是定义在[2m+1,m]上的偶函数,求f(x)的值域
人气:267 ℃ 时间:2020-05-24 17:59:31
解答
由f(x)=(m^2-1)x^2+(n+1)x+n+2是定义在[2m+1,m]上的偶函数可得:
f(x)=(m^2-1)x^2+(n+1)x+n+2①
f(-x)=(m^2-1)x^2-(n+1)x+n+2②
由f(x)=f(-x),①②可得
n+1=0
所以n=-1
f(x)是定义在[2m+1,m]上的偶函数,所以定义域得对称
所以:-(2m+1)=m
所以m=-1/3
所以f(x)=-8/9(x^2)+1
定义域为[]
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