∫sin2x/(2+cosx)+xsinxdx=∫[-2cosx/(2+cosx)-x ] dcosx=∫-2cosxdcosx/(2+cosx)-∫xdcosx=∫-2dcosx+4∫dcosx/(2+cosx) -xcosx+∫cosxdx=-2cosx+4ln|2+cosx|-xcosx+sinx+C