设向量a,b满足a+2b=(2,-4),3a-b=(-8,16),求a·b_其他解答

设向量a,b满足a+2b=(2,-4),3a-b=(-8,16),求a·b

人气：345 ℃　时间：2020-01-28 19:34:26

解答

a+2b=(2,-4),①
3a-b=(-8,16)②
①＋2×②,得
7a=(2-8×2,-4＋16×2)=（-14,-28）
a=（-2,-4）
2b=(2,-4)-a=(2,-4)-(-2,-4)=(4,0)
b=(2,0)
所以
a·b=（-2,-4）·（2,0）=-2×2＋(-4)×0=-4