如图，设A（

y 2A

2p

，y_A），B（

y 2B

2p

，y_B），根据题意得：

yA＝ y 2A p ，① p 2 × y 2B 2p +pyB＝0，② (xA−xB)2+(yA−yB)2＝208，③

由①可得y_A=p，则x_A=

p

2

，由②可得y_B=-4p，
∴B点坐标为（8p，-4p），
由③得p=

8

5

，
因此所求抛物线方程为y²=

16

5

x．