证明：；连接MF、NE
∵平行四边形ABCD
∴AB＝CD,AB∥CD
∵BE＝AB-AE,DF＝CD-CF,AE＝CF
∴BE＝DF
∴平行四边形BFDE （对边平行且相等）
∴BF∥DE,BF＝DE
∵M是DE的中点
∴EM＝DE/2
∵N是BF的中点
∴FN＝BF/2
∴EM＝BF
∴平行四边形EMFN （对边平行且相等）
∴EF与MN互相平分