> 数学 >
若sin(
π
2
+α)＝cos(π−α)，则α的取值范围（　　）
A. {α|α＝2kπ+
π
4
，k∈Z}
B. {α|α＝2kπ−
π
4
，k∈Z}
C. {α|α=kπ，k∈Z}
D. {α|α＝kπ+
π
2
，k∈Z}
人气：382 ℃　时间：2020-05-22 17:58:06
解答
∵sin（
π
2
+α）=cosα，cos（π-α）=-cosα，sin(
π
2
+α)＝cos(π−α)，
∴cosα=-cosα，
∴cosα=0，
∴α=kπ+
π
2
，k∈Z．
故选D．
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