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数学
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若函数y=ax^2-2x+Inx在定义域内单调递增,则实数a的取值范围是
人气:442 ℃ 时间:2019-08-19 09:02:22
解答
函数的定义域为x>0
y ‘ =2ax-2+1/x=(2ax²-2x+1)/x
因为函数y=ax^2-2x+lnx在定义域内单调递增,所以y ’ >0,即2ax²-2x+1>0,
因为要使f(x)=2ax²-2x+1>0恒成立,要满足a>0,△=2²-4×2a<0,解得a>1/2
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