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数学
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如图,一个圆锥的高为3
3
cm,侧面展开图是半圆.求:
(1)圆锥的母线长与底面半径之比;
(2)求轴截面△ABC的顶角的大小;
(3)圆锥的侧面积.
人气:453 ℃ 时间:2019-10-23 07:08:02
解答
(1)设此圆锥的底面半径为r.
∵2πr=
180π•AC
180
=π•AC,
∴
AC
r
=2,
∴圆锥的母线长与底面半径之比为2:1;
(2)∵
AC
r
=2,
∴圆锥高与母线的夹角为30°,则△ABC的顶角为60度;
(3)∵h=3
3
cm,
∴r=3cm,AC=6cm.
圆锥的侧面积=
π
2
AC
2
=18πcm
2
.
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