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数学
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如图,在△ABC中,∠C=
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∠B,∠DAC=90°,AB=5cm,BC=12cm,求BD的长.(并说明理由)
人气:480 ℃ 时间:2020-04-09 07:45:52
解答
取CD的中点E,连接AE,
∵∠DAC=90°,点E是CD的中点,
∴AE=
1
2
CD,
又∵DE=CE=
1
2
CD,
∴AE=EC,
∴∠C=∠CAE,
∵∠AEB=∠C+∠CAE,
∴∠AEB=∠C+∠C=2∠C,
又∠C=
1
2
∠B,
∴∠AEB=∠B,
∴AE=AB,
∵AE=
1
2
CD,
∴
1
2
CD=AB,又AB=5cm,
∴CD=2AB=10cm,又BC=12cm,
∴BD=BC-CD=2cm.
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