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数学
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如果关于x的不等式组
7x−m≥0
6x−n<0
的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数对(m,n)共有( )
A. 49对
B. 42对
C. 36对
D. 13对
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解答
7x−m≥0
6x−n<0
的解集为
m
7
≤x
<
n
6
,
∵不等式组
7x−m≥0
6x−n<0
的整数解仅为1,2,3,
∴0<
m
7
≤1,3<
n
6
≤4,
解得0<m≤7,18<n≤24,
∴m可取1,2,3,4,5,6,7,共7个,n可取19,20,21,22,23,24,共6个.
整数对(m,n)共有7×6=42对,
故选B.
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