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一颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星到地心的距离为r,已知地球表面的重力加速度g和地球的半径R,试推导卫星速度大小的表达式.
人气:103 ℃ 时间:2019-10-01 08:22:35
解答
在地球表面有:G
mM
R2
=mg

由此可得GM=gR2
卫星绕地球圆周运动万有引力提供圆周运动向心力有:
G
mM
r2
=m
v2
r

所以可得卫星的线速度v=
GM
r
=
gR2
r
=R
g
r

答:卫星线速度的大小表达式为:R
g
r
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