X,Y为正整数,因此10X + 4Y是偶数,不可能等于43,
原式就是10X + 4Y ≥ 44
200X + 96Y
= 20×(10X + 4Y) + 16Y
要使此式最小,就必须在10X + 4Y取得最小值44的同时,Y尽量小.
因此有
10X + 4Y = 44 ……①
Y = 1 ……②
得此时X有解为4
即有 200X + 96Y最小值
= 20×(10X + 4Y) + 16Y
= 20×44 + 16×1
= 896