已知正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1，求证：A
1C⊥面AB
1D
1．
人气：101 ℃ 时间：2019-08-20 18:11:00
解答
证明：连接A
1C
1，A
1B，
∵CC
1⊥面A
1B
1C
1D
1，∴A
1C
1为A
1C在平面A
1B
1C
1D
1内的射影，．
又∵A
1C
1⊥B
1D
1，由三垂线定理得：A
1C⊥B
1D
1．
同理可证A
1C⊥AB
1，又D
1B
1∩AB
1=B
1，
∴A
1C⊥面AB
1D
1．
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