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已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证:A1C⊥面AB1D1
人气:100 ℃ 时间:2019-08-20 18:11:00
解答
证明:连接A1C1,A1B,
∵CC1⊥面A1B1C1D1,∴A1C1为A1C在平面A1B1C1D1内的射影,.
又∵A1C1⊥B1D1,由三垂线定理得:A1C⊥B1D1
同理可证A1C⊥AB1,又D1B1∩AB1=B1
∴A1C⊥面AB1D1
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