已知正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1,求证:A
1C⊥面AB
1D
1.

人气:331 ℃ 时间:2019-08-20 18:11:00
解答
证明:连接A
1C
1,A
1B,
∵CC
1⊥面A
1B
1C
1D
1,∴A
1C
1为A
1C在平面A
1B
1C
1D
1内的射影,.
又∵A
1C
1⊥B
1D
1,由三垂线定理得:A
1C⊥B
1D
1.
同理可证A
1C⊥AB
1,又D
1B
1∩AB
1=B
1,
∴A
1C⊥面AB
1D
1.

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