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数学
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AD,BE,CF是△ABC的三条中线,P是任意一点.证明:在△PAD,△PBE,△PCF中,其中一个面积等于另外两个面积的和.
人气:125 ℃ 时间:2020-05-13 19:41:22
解答
设G为△ABC重心,直线PG与AB,BC相交.从A,C,D,E,F分别作该直线的垂线,垂足为A′,C′,D′,E′,F′.∵AA'⊥PG,DD'⊥PG,∴AA′∥DD′,∴△AA′G∽△DD′G,∵AG=2GD,∴AA′=2DD′,同理,CC′=2FF′,∵...
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