如图，设大正方形的边长为x，
根据等腰直角三角形的性质知，
AC=

2

BC，BC=CE=

2

CD，
∴AC=2CD，CD=

x

3

，
∴S₂的边长为

2

3

x，
S₂的面积为

2

9

x²，
S₁的边长为

x

2

，
S₁的面积为

1

4

x²，
∴S₁＞S₂，
故选：A．