已知x+1/x=3,求x的四次方+3x³-16x²+3x-17的值.二元一次方程,用降次做._数学解答

已知x+1/x=3,求x的四次方+3x³-16x²+3x-17的值.
二元一次方程,用降次做.

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解答

x+1/x=3
则x²=3x-1
平方
x^4=9x²-6x+1
x³=x(x²)=3x²-x
所以原式=9x²-6x+1+9x²-3x-16x²+3x-17
=2x²-6x-16
=2(3x-1)-6x-16
=-18