如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,如果DE=1,求BC的长_数学解答

如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,如果DE=1,求BC的长

人气：344 ℃　时间：2019-12-12 05:22:28

解答

∵∠BAC=120°,AB=AC,∴∠B=∠C=30°,
在RTΔBDE中,DE=1/2BD,∴BD=2DE=2,
∵DE垂直平分AB,∴DA=DB=2,∴∠DAE=∠B=30°,
∴∠CAD=120°-30°=90°,
∴CD=2AD=4,
∴BC=BD+CD=6.