由0~5这六个数;
①可组成没有重复数字的数多少个?
②可组成没有重复数字的5位数中偶数多少个?
③可组成没有重复数字的5位数中比24305大的数有多少个?
人气:289 ℃ 时间:2019-08-20 05:34:20
解答
解 (1)由0~5这六个数,可以组成1位数A61=6个,
可以组成2位数A51×A51=25个,
可以组成3位数A51×A52=100个,
可以组成4位数A51×A53=300个,
可以组成5位数A51×A54=600个,
可以组成6位数A51×A55=600个,
则共可以组成6+25+100+300+600+600=1631个;
(2)根据题意,要求是五位数且首位不能是0,则个位必须是偶数,
分3种情况讨论:
①5位数中无0,个位有A21种取法,其余有A41种取法,则共有A21A41=48个,
②5位数中有0且0在个位,共有A54=120个,
③5位数中有0且0不在个位,有A31A21A43=144个,
∴共有48+120+144=312个
(3)根据题意,分4种情况讨论:
①首位以是3,4,5的5位数都符合要求,共计A31A54=360个,
②其次前2位是25的数有A43=24个,
③前3位是245的数有A32=6个,
④前3位是243的数的有4个数比24305大
∴共有360+24+6+4=394个.
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