抛物线y^2=2px（p＞0)上有A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3)三点,F是它的焦点若|AF|,|BF|,|CF|_数学解答

抛物线y^2=2px（p＞0)上有A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3)三点,F是它的焦点若|AF|,|BF|,|CF|成等差数列,则（）
A.2 x2 = x1 + x3
B.2 y2 = y1 + y3
C.2 x3 = x1 + x2
D.2 y3 = y1 + y2

人气：279 ℃　时间：2020-02-05 06:47:52

解答

根据抛物线的第二定义可知：|AF|=x1+p/2;|BF|=x2+p/2;|CF|=x3+p/2.
又|AF|,|BF|,|CF|成等差数列,可知|AF|+|CF|=2|BF|,即2 x2 = x1 + x3.
故应选A.