方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示圆，则k的取值范围是（　　）A. k=4或k=-1B. k＞4或k＜-1C. -1＜_数学解答

方程x²+y²+2kx+4y+3k+8=0表示圆，则k的取值范围是（　　）
A. k=4或k=-1
B. k＞4或k＜-1
C. -1＜k＜4
D. 以上都不对

人气：123 ℃　时间：2020-04-11 10:40:19

解答

方程x²+y²+2kx+4y+3k+8=0表示圆，所以D²+E²-4F=4k²+16-12k-32＞0，即k²-3k-4＞0，所以k＞4或k＜-1；
故选B．