对于每个非零自然数n，抛物线y=x
2-
x+
与x轴交于A
n、B
n两点，以A
nB
n表示这两点间的距离，则A
1B
1+A
2B
2+…+A
2009B
2009的值是______．
人气：495 ℃ 时间：2020-06-08 18:20:31
解答
y=x2-2n+1n(n+1)x+1n(n+1)=（x-1n）（x-1n+1）故抛物线与x轴交点坐标为（1n，0）和（1n+1，0）由题意，AnBn=1n-1n+1那么，A1B1+A2B2…+A2009B2009=（1-12）+（12-13）+…+（12009-12010）=1-12010=20092010．...
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