y=(cotx)^(1/lnx)lny=lgcotx/lnx是∞/∞,用洛比达法则分子求导=1/cotx*(-csc²x)=-sinx/cosx*1/sin²x=-1/sinxcosx=-1/sin2x分母求导=1/x所以=-x/sin2x=-1/2*2x/sin2xx→0+所以极限=-1/2...