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数学
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已知a+b+c=0，求a
3
+a
2
c-abc+b
2
c+b
3
的值．
人气：150 ℃ 时间：2020-04-15 17:46:00
解答
原式=（a
3
+b
3
）+（a
2
+b
2
）c-abc
=（a+b）（a
2
-ab+b
2
）+（a
2
+b
2
）c-abc
=（a+b）（a
2
+b
2
）-ab（a+b）+（a
2
+b
2
）c-abc
=（a+b+c）（a
2
+b
2
）-ab（a+b）-abc；
∵a+b+c=0
∴a+b=-c
∴原式=（a+b+c）（a
2
+b
2
）-ab（a+b）-abc=0×（a
2
+b
2
）-ab（-c）-abc=0．
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