作BD⊥AC于D，
∵cosC=

1

8

，sinC²+cosC²=1，
∴sinC=

3 7

8

∴DC=cosC•BC=

1

8

×10=

5

4

，BD=sinC•BC=

3 7

8

×10=

15 7

4

，
∴AD=AC-DC=8-

5

4

=

27

4

，
∴tanA=

BD

AD

=

15 7 4

27 4

=

5 7

9

．