已知{an}满足a1=3,an+1=2an+1,
(1)求证:{an+1}是等比数列;
(2)求这个数列的通项公式an.
人气:326 ℃ 时间:2020-05-14 21:58:03
解答
(1)∵a
n+1=2a
n+1,∴a
n+1+1=2a
n+2,
即a
n+1+1=2(a
n+1),
=2
故可得数列{a
n+1}是2为公比的等比数列;
(2)又可知a
1+1=3+1=4,
故a
n+1=4×2
n-1=2
n+1,
∴
an=2n+1−1
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