证明：∵AB为弦，CD为直径所在的直线且AB⊥CD，
∴AD=BD，
又∵CD=CD，
∴△CAD≌△CBD，
∴AC=BC；
又∵E，F分别为AC，BC的中点，D为AB中点，
∴DF=CE=

1

2

AC，DE=CF=

1

2

BC，
∴DE=DF=CE=CF，
∴四边形CEDF为菱形．