解由fx=lg(ax^2-2x+1)的值域为R,
知真数ax^2-2x+1能取完所有正数,
故当a=0时,真数为-2x+1能取完所有正数,
当a≠0时,真数ax^2-2x+1能取完所有正数
知a＞0且Δ≥0
即a＞0且（-2）^2-4a≥0
即0＜a≤1
故综上知0≤a≤1