如图 (1)已知点C为线段AB上的一点,三角形ACM,三角形BCN是等边三角形.
（1）求证：AN=BM
（2）若连接DE,则又有什么新的结论吗?
（3）若把原题中“三角形ACM和三角形BCN是两个等边三角形”换成两个正方形（如图（2））,AN与BM的关系如何?请说明理由.
M N
O
D E
A C B
(1)
N E
F M
D
A B
C