一条绳长2013米第一次减去它的一半,第2次减去余下的1/3,第三次减去余下的1/4,依次减下去,一直减去余下的1/2013,求最_数学解答

一条绳长2013米第一次减去它的一半,第2次减去余下的1/3,第三次减去余下的1/4,依次减下去,一直减去余
下的1/2013,求最后剩下的绳子的长度.

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解答

原式=2013×（1-1/2）×(1-1/3)×（1-1/4）×.×(1-1/2013)
=2013×1/2×2/3×3/4×...×2012/2013
=1米