函数y＝log

1

2

sin(2x+

π

4

)的定义域为(kπ−

π

8

，kπ+

3π

8

)(k∈Z)
令t=sin(2x+

π

4

)，则y＝log

1

2

t
∵y＝log

1

2

t为减函数，
t=sin(2x+

π

4

)在(kπ−

π

8

，kπ+

π

8

](k∈Z)上为增函数；
故函数y＝log

1

2

sin(2x+

π

4

)的单调减区间是(kπ−

π

8

，kπ+

π

8

](k∈Z)
故答案为：(kπ−

π

8

，kπ+

π

8

](k∈Z)