函数f（x）=2^x,X1,X2属于R,且X1≠X2,证明：1/2（f（X1）+f（X2））＞f（(X1+X2)/2）
人气：103 ℃ 时间：2019-10-11 14:07:25
解答
X1≠X2
f(x1)≠f(x2)
1/2（f（X1）+f（X2））-f（(X1+X2)/2）
=1/2(2^x1+2^x2)-2^[(x1+x2)/2]
=1/2{2^x1+x^x2-2*2^[(x1+x2)/2]}
=1/2[2^(x1/2)-2^(x2/2)]^2>0
1/2（f（X1）+f（X2））＞f（(X1+X2)/2）
推荐
- 若函数f（x)在[0,1]上可导,且f(0）=0,f(1)=1.证明：在[0,1]上至少存在两个不同的点x1,x2.
- 已知函数f(x)=xe^-x(x属于R) 如果x1≠x2,且f(x1)=f(x2),证明x1+x2＞2
- 已知函数f（x）=3x/x2+x+1（x＞0）①求其单调区间并证明②若x1≥1,x2≥1,证明|f(x1)-
- 设函数f(x)在[a,b]上连续,a
- 已知函数f(x)=-√a/a^x+√a(a>0且a≠1).证明:若x1+x2=1则f(x1)+f(x2)=-1
- 第一题：根号(a-a分之一)²;-根号(a+a分之一)²;(0
- 《庄子·外物》中“庄周家贫,故往……曾不如早索我于枯鱼之肆”的翻译
- 婴儿从母体中获得促进其生长发育，细胞修复更新所需要的_．
猜你喜欢
