有依次排列的3个数:3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,问
依次排列的3个数：3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边有的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串：3,6,9,-1,8,这称为第一次操作；做第二次同样的操作后可产生另一个新数串：3,3,6,3,9,-10,-1,9,8----
问：第十次操作后产生的新数串有多少个?
人气：243 ℃ 时间：2020-03-19 16:44:39
解答
记an为第n次操作后的新数串的个数.括号表示下标
那么a(n)=a(n-1)+a(n-1)-1
a(n)-1=2*(a(n-1)-1)
由上式可知a(n)-1是等比数列,2为首项,2为公比,
a(10)-1是第11项2048
所以a10=2049已经做出来了，但还是谢谢你
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