由a,β∈(π/2,π),得 π/23π/2,选D.tan函数不是在每个区间都单调递增吗？？那怎么有tanx在(π/2，π)上递减？？？？？不好意思，弄错！正确解答应是：由a，β∈(π/2，π)，得 π/2<3π/2-β<π，而tanx在(π/2，π)上递增，由tana＜tan(π/2-β)=tan(3π/2-β)，得a<3π/2-β，即a+β<3π/2，选C。