命题p：存在x∈r,x+ax+1≤0,则实数a的取值范围如题,命题p：存在x∈R,x+ax+1≤0是假命题,则实数a的取值范围_数学解答

命题p：存在x∈r,x+ax+1≤0,则实数a的取值范围
如题,
命题p：存在x∈R,x+ax+1≤0是假命题,则实数a的取值范围

人气：305 ℃　时间：2019-11-14 12:22:12

解答

x+ax+1≤0（x属于实数）是假命题,即方程无解,那么每个x代入时都应不满足方程,即x+ax+1>0
所以ax>-1-x此处可利用图形法,在直角坐标系上同时做出L1：y1=ax；L2：y2=-1-x直线由于y1>y2在R上恒成立,则L1始终在L2上面,所以L1斜率必须等于L2斜率,所以a=-1