若命题“存在a属于[1,3],使ax^2+(a-2)x-2>0 为真命题,则实数x的取值范围是_数学解答

若命题“存在a属于[1,3],使ax^2+(a-2)x-2>0 为真命题,则实数x的取值范围是

人气：147 ℃　时间：2019-10-14 05:28:51

解答

注意本题中的变量是aax²+(a-2)x-2=a(x²+x)-2x-2令f(a)=a(x²+x)-2x-2存在a属于[1,3],f(a)>0只需f(a)的最大值>0由于f(a)的最大值只能是f(1)或f(3)故有f(1)>0或f(3)>0即(x²+x)-2x-2>0或3(x²+x...