1、知圆过A(-1,0),B(3,2)两点,且圆心在直线Y=X上,求圆的方程
设圆心为（a,a）
根据题意,圆心到A,B的距离相等
√（a+1）²+a²=√（a-3）²+（a-2）²
a²+2a+1+a²=a²-6a+9+a²-4a+4
2a+6a+4a=12
12a=12
a=1
半径=√（1+1）²+1²=√5
方程：（x-1）²+（y-2）²=5
2、某厂生产一种机器的固定成本是0.5万元,每生产100台,需增加0.25万元,市场对机器的需求是500台,销售收入是F(T)=5T-0.5T的平方(0小于等于T小于等于5)万元,其中是该机器的售出数量(百台)问题1.把年利润(万元)表示为年产量(大于等于,单位:百台)的函数 问题2.年产量为多少时,工厂所得利润最大?
设年利润为S
S=5T-0.5T²-0.5-500/100×0.25=-1/2T²+5T-1.75
=-1/2(T²-10T)-1.75
=-1/2(T-5)²+10.75
因为0≤T≤5
S是二次函数,当T=5时,利润有最大值为10.75万元