D是直角三角形ABC斜边AB上的中点,DF垂直AB于点D,交AC于E,交BC的延长线于F
求证:三角形DEC相似于三角形DCF
(要有完整的全过程)
人气：188 ℃ 时间：2019-10-23 07:20:33
解答
因为D是RT△ABC斜边AB上的中点
所以CD为直角三角形斜边中线
所以CD=DB（直角三角形斜边中线等于斜边一半）
所以角B=角DCB（等边对等角）
因为DF垂直AB,所以角B+角F=90°
而角DCB+角DCE=90°
所以角F=角DCE.
而角CDE为公共角
所以△DEC相似于△DCF（两角对应相等两三角形相似）
推荐
- 如图所示．在直角三角形ABC中，E是斜边AB上的中点，D是AC的中点，DF∥EC交BC延长线于F．求证：四边形EBFD是等腰梯形．
- 直角三角形ABC中,角C=90度,D是AB中点,DF垂直AB,交BC于E,交AC延长线于F,若CD=6,DE=4,则DF=?
- △abc为等腰直角三角形,ab=ac,d为斜边bc的中点,e、f分别为ab、ac上的点,且de⊥df.
- 在直角三角形abc中,ab=ac,角a=90度,点d为bc上任意一点,df垂直ab于f,de垂直ac于e,m为中点
- 如图,三角形ABC是直角三角形,角BAC=90度.D是斜边BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且DE垂直于DF
- 细胞膜上糖类有不与蛋白质脂质结合单独存在的吗
- 猴子妈妈摘了17只桃子给她的孩子们吃,大猴子说它要分得总数的3\1,二猴子要分得总数的2\1,小猴子要分得
- 圆心为C（3，-5），且与直线x-7y+2=0相切的圆的方程为_．
猜你喜欢
