如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=2．三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位_数学解答

如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=2．三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对

应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，则点B转过的路径长为______．

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解答

∵∠ACB=90°，∠B=30°，
∴∠A=60°，
∵CA=CA′，
∴△ACA′为等边三角形，
∴∠ACA′=60°，
∴点B转过的路径长为60×π×2÷180=

π．
故答案为：

π．