过圆x²+y²=4内一点M（1,0）引动弦AB,则弦AB的中点D的轨迹方程_数学解答

过圆x²+y²=4内一点M（1,0）引动弦AB,则弦AB的中点D的轨迹方程

人气：372 ℃　时间：2020-03-23 21:03:05

解答

设弦AB的斜率为k A(x1,y1) B(x2,y2)弦AB的方程为y=k(x-1)代入4x^2+9y^2=364x^2+9k^2(x-1)^2=36x1+x2=18k^2/(9k^2+4)中点M的横坐标x=9k^2/(9k^2+4)y1+y2=-8k/(9k^2+4)中点M的纵坐标y=-4k/(9k^2+4)x/y=-9k/4k=-4x/9y ...