我帮你解答,记得采纳哦.
因为 M 是 AB 的中点,所以 OM丄AB ,
因此 OM丄PM ,
设 OP 中点为 Q,则 Q 坐标为（1,0）,
且由 OM丄PM 得 M 到 Q 距离=1/2*|OP|=1 ,
即 M 的轨迹是以 Q 为圆心,1 为半径的圆,
所以方程为 (x-1)^2+y^2=1 .