圆X²＋Y²=8内有一点P（－1,2）,AB为过点P的弦,求AB中点M的轨迹方程（X的取值范围怎么求）_数学解答

由点斜式设AB为：y=k(x+1)+2=kx+k+2,代入圆得：(1+k^2)x^2+2(k+2)kx+k^2+4k-4=0则A(x1,kx1+k+2),B(x2,kx2+k+2)由韦达定理,有：x1+x2=-2k(k+2)/(1+k^2)设AB中点为M(x,y)则有x=(x1+x2)/2=-k(k+2)/(1+k^2)y=kx+k+2,得:k...X的取值范围呢？这是个隐函数，x的取值范围可以这么求：由x=-k(k+2)/(1+k^2), 这里k可为任意实数化为k的方程：(x+1)k^2+2k+x=0delta=4-4x(x+1)>=0x^2+x-1<=0得：(-1-√5)/2=