证明：
连接OD
∵OD=OA
∴∠ODA=∠A
∵EC=ED
∴∠EDC=∠ECD=∠ACF
∵EF⊥AB
∴∠A+∠ACF=90°
∴∠ADO+∠CDE=90°
即OD⊥DE
∴DE是圆O的切线