根据1/n（n+1）
=1/n-1/（n+1）
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2002*2003+1/2003*2004
=1-1/2+1/2-1/3+1/3+1/4+.+1/2003-1/2004
=1-1/2004
=2003/2004