本句是祈使句（动词原形放在句首构成的句子）
Try（谓语） not to cough more than you can help (不定式做宾语,否定放to前.一直到help都可以看成宾语)（再分析more than you can help ,你应该知道九大状语从句中有比较状语从句吧,这个就是典型的比较状语从句,常常用more than\than\as引导,这个句子是涵盖在宾语里面的）
since it may cause problems to your lungs（since引导原因状语从句,后面跟一个完整句子）
最后翻译一下：试着不要咳嗽的多于你能够控制的,因为咳嗽可能引起麻烦在你的肺.
好了,最后要结合汉语的习惯：能不咳嗽就忍着,因为咳嗽可能会伤到你的肺.
你可以不采纳,但是不可以无视我的职业道德,如果你还不明白,可以私信我,我是英语老师,但不是庸师.