二次函数f(x)=ax^2+bx(a.b为常数,且a不等于0,满足条件f(2)=0,且方程f(x)=x有两个相同的实数根,我确.._数学解答

二次函数f(x)=ax^2+bx(a.b为常数,且a不等于0,满足条件f(2)=0,且方程f(x)=x有两个相同的实数根,我确...
二次函数f(x)=ax^2+bx(a.b为常数,且a不等于0,满足条件f(2)=0,且方程f(x)=x有两个相同的实数根,我确认了题目没错

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解答

f(2)=0
0=4a+2b
2a+b=0
b=-2a
f(x)=x有两个相同的实数根,
ax^2+bx=x
ax^2+(b-1)x=0
△=b^2-4ac=(b-1)^2=0
b=1
a=-1/2
所以解析式为f(x)=-1/2x^2+x